Словосочетания с притяжательными местоимениями ЕГО, ЕЁ, ИХ традиционно вызывают много споров. Важно не путать их с личными местоимениями.
Притяжательные местоимения отвечают на вопросы ЧЕЙ? ЧЬЯ? ЧЬЁ? ЧЬИ? Они не изменяются, поэтому с ними возможно только примыкание.
Рука (чья?) её (примыкание).