Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 6 и делит прямой угол...

0 голосов
91 просмотров

Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 6 и делит прямой угол в соотношении 1:2 найдите катеты треугольника


Математика (44 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Я овозначила треугольник АВС. ВС-это гипотенуза,разделенная медианой на части 1:2.Медиану обозначим АО.
2) Медиана разбила треуг. АВС на  2 прямоугольных треугольника АВО и АОС. 
ВС=6см по усл, 
1+2=3части делят сторону ВС
6:3=2 см-приходится на одну часть
ВО=2см; ОС=2*2=4cм
Рассм .треуг. АВО. <Аов=90 град. ВО=2см, то АВ=ВО*sin30 град.=2*1/2=1 см -это катет исходного треугольника<br><А медианой тоже разбился на углы в соотношении 1:2, те на 3 части ;90град. :3=30 градусов -это уголВАО,и 30*2=60град  <ОАС<br>Из треуг.АОС находим АС=4*sin60=4*корень из3/2=3,46см-это катет для исходного треугольника
Сложно писать без чертежа

(13.3k баллов)