s(x)=(4-x)*(x√3/2) , найти наибольшее и наименьшее Ребят, помогите пожалуйста=)))

0 голосов
36 просмотров
s(x)=(4-x)*(x√3/2) , найти наибольшее и наименьшее Ребят, помогите пожалуйста=)))

Алгебра (19 баллов) | 36 просмотров
0

На каком промежутке?

0

там получается без промежутка, нужно найти просто наибольшее, или подскажите производную (x√3/2)

0

Тогда пишут не наибольшее и наименьшее, а максимум или минимум.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=(4-x)\cdot x\frac{\sqrt3}{2}\\\\y'=\frac{\sqrt3}{2}(-1\cdot x+(4-x)\cdot 1)=\frac{\sqrt3}{2}(-x+4-x)=\\\\=\frac{\sqrt3}{2}(4-2x)=\sqrt3(2-x)=0,\\\\2-x=0,\; x=2

Считаем знаки производной на интервалах:  + + + + +(2) - - - - - - - 
х=2 абсцисса точки max
y(max)=y(2)=2√3 
(830k баллов)