вычислите tg^4 x + ctg^4 x, если tgx+ctg=5

0 голосов
16 просмотров

вычислите tg^4 x + ctg^4 x, если tgx+ctg=5

Алгебра (22 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

tgx+ctg=5; (tgx+ctg)^2=25;

tg^2x+ctg^2x+2tgx*ctgx=25(испоьзуем свойство tgx*ctgx=1)

tg^2x+ctg^2x+2=25;

tg^2x+ctg^2x=23;

({tg^2x+ctg^2x)^2=23^2;

tg^4x+ctg^4x+2tg^2x*ctg^2x=529;

tg^4x+ctg^4x+2(tgx*ctgx)^2=529;

tg^4x+ctg^4x+2=529;

tg^4x+ctg^4x=527;

 

 

(68 баллов)
Похожие задачи