Если каждое ребро куба увеличить ** 1, то его объем увеличится ** 19. Найдите ребро куба.

Question

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Answer 1

X первоначальное ребро куба
X^3 первоначальный объём куба
-------------------
( X + 1 )^3 = X^3 + 19 
X^3 + 3X^2 + 3X + 1 = X^3 + 19 
3X^2 + 3X - 18 = 0 
3 * ( X^2 + X - 6 ) = 0
D = 1 + 24 = 25 ; √ D = 5 
X1 = ( - 1 + 5 ) : 2 = 2 
X2 = ( - 6 ) : 2 = ( - 3 ) ; < 0 
 Ответ ребро куба равно двум