Из пункта А вниз по течению отправился плот.Одновременно с ним из пункта Б вышел...

Question

Из пункта А вниз по течению отправился плот.Одновременно с ним из пункта Б вышел катер,который встретил плот и вернулся обратно,затратив на весь путь 50 минут.Найти собственную скорость катера,если расстояние от А до Б по реке равно 10 км,а скорость течения реки 4 км/ч.

прошу,помогите!

Comments

он встретил катер и поплыл назад,не доезжая до А

Answer 1

Х км/ч собственная скорость катера
(х-4) км/ч скорость катера против течения
(х+4) км/ч скорость катера по течению
4 км/ч скорость плота
(10/(4+х-4)=10/х) ч - время, через которое плот и катер встретились
10/х*(х-4)=10(х-4)/х км прошел катер против течения до встречи и столько же после встречи, т.к. повернул обратно
10(х-4)/х(х+4) ч затратил катер на путь обратно по течению
весь путь катер прошел за 50 минут=5/6 часа
10/х+10(х-4)/х(х+4)=5/6
60(х+4)+60(х-4)=5х(х+4)
120х=5х²+20х
5х²-100х=0
5х(х-20)=0
5х=0 (этот корень  не устраивает)
х=20 км/ч собственная скорость катера