Расстояние между пунктами A и В равно 103км. Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое...

Question

Расстояние между пунктами A и В равно 103км. Из А в В вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до В путь проходил со
скоростью, на 4км/ч большей, чем прежняя. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до В путь был на 23 км длиннее пути, пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее.

Answer 1

Пусть х-первоначальная скорость,тогда х+4-скорость на втором участке пути.
t-первоначльное время,тогда t+4-на втором участке.
1)s-длина первого участка,тогда s+s+23=103  s=40км-первый участок,103-40=60 км-второй участок.
2)Система: xt=40
                 (x+4)(t+1/4)=63,    1/4часа=15мин.
Работаем со вторым уравнением:xt+1/4x+4t+1=63
                                                   40+1/4x+4t=62
                                                   1/4x+4t=22
                                                   x+16t=88
                                                   x=88-16t
3)Подставляем найденное выражение в первое уравнение системы:
                 (88-16t)t=40
Раскрываем скобки,делим обе части уравнения на -8,получаем квадратное уравнение: 2t^2-11t+5=0.Решаем его,получаем,что t=5 и t=0.5.
Находим x.  x=40:5=8-не соответствует условию задачи,
                    x=40:0,5=80(км/ч)-скорость поезда на первом участке.