Упростите выражение: (1/х-1/х-1)^-1+(4/х+1-4/x)^-1 Спасибо заранее

Question

Упростите выражение: (1/х-1/х-1)^-1+(4/х+1-4/x)^-1
Спасибо заранее

Answer 1

1) ( 1/X ) - ( 1/X - 1) = ( X - 1 - X ) / ( X*( X - 1)) = ( - 1) / ( X^2 - X ) 
2) [ - 1 / ( X^2 - X) ^ - 1 = (X^2 - X) / ( - 1 ) 
-------------------------
3) (4/X + 1) - (4/X ) = ( 4X - 4*( X + 1 ) ) / ( X^2 + X ) = ( 4X - 4X - 4 ) / (X^2 + X ) =
= ( - 4 ) / ( X^2 + X )
4) [ ( - 4 ) / ( X^2 + X ) ] ^ - 1 = ( X^2 + X ) / ( - 4 ) 
----------------------------
5) (X^2 - X) / ( - 1 ) + ( X^2 + X ) / - 4 = ( 4X^2 - 4X + X^2 + X ) / - 4 =
= ( 5X^2 - 3X ) / - 4 = - 1,25X^2 + 0,75X 
---------------------------
 Ответ ( - 1,25X^2 + 0,75X )