Подскажите правильно или нет?

Неверно!
1) Найти область допустимых значений уравнения. Это такие значения переменной, при которых выражения стоящие под знаком логарфима положительны:
0 \atop {7-x>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x>1} \atop {x<7}} \right. \Rightarrow 1<x<7 " alt=" \left \{ {{x-1>0 \atop {7-x>0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x>1} \atop {x<7}} \right. \Rightarrow 1<x<7 " align="absmiddle" class="latex-formula">
Разность логарифмов заменяют логарифмом частного:
$log _{2} \frac{x-1}{7-x}=1$
Теперь воспользуемся определением логарифма- это показатель степени (1) , в которую надо возвести основание (2), чтобы получить выражение, записанное под знаком логарифма:
$\frac{x-1}{7-x}=2 ^{1}$

Так как х≠7, умножим обе части уравнения на (7-х)
х-1=2(7-х),
х-1=14-2х,
х+2х=14+1
3х=15,
х=5
5∈(1;7)
Ответ 5