Ребят, завтра экзамен, помоги решить, пожалуйста. Биссектрисы углов В и С трапеции АВСD пересекаются в точке О, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и CD.
Давай в лс!)
Решайте спокойно
Дос17 - спасибо !
Расстояние от вершины треугольника до противолежащей стороны (высота) находят как произведение боковой стороны на синус прилежащего к стороне и основанию угла О - вершина трех треугольников здесь и дальше подразумеваем что высота опущена из точки О высота треугольника АВО h1 = ОВ*sin(угол АВО) высота треугольника ВСО h2 = ОВ*sin(угол СВО) так как ВО - биссектриса угол АВО = угол СВО значит h2 = ОВ*sin(АВО) = h1 заметим, что h2 = CО *sin(угол ВСО) высота треугольника СДО h3 = СО*sin(угол ДСО) так как СО - биссектриса угол ВСО = угол ДСО значит h3 = СО*sin(угол ВСО) = h2 мы получили h1 = h2 = h3 - доказано !
А почему у третьего треугольника мы умножаем ОВ? ОВ же не боковая сторона этого треугольника?
согласен оЧеПятка при копировании исправил и дополнил рисунком
А почему если если ДСО и ВСО равны, то h3=h2?
А, все-все, я поняла)
ДСО и ВСО равны h3 = СО*sin(угол ДСО)=СО*sin(угол ВСО)
Спасибо Вам большое!)
h2 = СО*sin(угол ВСО)
на здоровье
я хорошо решаю, но из меня плохой учитель поэтому я не работаю учителем, а делаю конфеты на кондитерской фабрике )
спасибо за лучший