** этот раз геометрия. Уровень - 8-9 класс, кто-то меньше не лезьте, не решите. Возможно,...

Question

33 просмотров

На этот раз геометрия. Уровень - 8-9 класс, кто-то меньше не лезьте, не решите. Возможно, задачи простые, но я действительно старалась решить, но не смогла. По возможности, решите обе. Даю 50 баллов, не жадная, я понимаю, что задаром мало кто что согласится сделать.
1) Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами острых углов и в точке пересечения делятся в соотношении 11:5. Вычислите периметр трапеции, если ее высота равна 24 см.
2) В окружности (круге) по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды, длины которых 48 и 30 см, а расстояние между ни равно 13 см. Вычислите радиус окружности.

Геометрия Задачки2000_zn (380 баллов) 19 Март, 18 | 33 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1)Положим что основания трапеций равны a" alt="a,b\\ b>a" align="absmiddle" class="latex-formula">
Тогда треугольник образованный меньшим основанием, диагональю и боковой стороной равнобедренный треугольник .
По свойству биссектрисы
$\frac{a}{b} = \frac{5}{11}\\ a=\frac{5b}{11}$
$(\frac{5b}{11})^2 - (\frac{ (b-\frac{5b}{11})^2}{4})^2 = 24^2\\\\ b=66$
Периметр равен
$P=3*30+66 = 156$

2)
Положим что $x;y$ части радиуса окружности что
$x+y+13=R$
$R$ радиус окружности
По свойству хорд
$(R+x)(13+y)=24^2\\ (R+x+13)y=15^2\\$
Решение системы
$R=25$

Матов_zn (224k баллов) 19 Март, 18