Найдите sin(a+b) если sina=8/17 cosb=4/5 a и b углы первой четверти

Question

Найдите sin(a+b) если sina=8/17 cosb=4/5 a и b углы первой четверти

Answer 1

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa   в первой четверти синус и косинус положительны 

cosa=√(1-sin^2a)=√(1-64/289)=√(225/289)=15/17  

sinb=√(1-cos^2b)=√(1-16/25)=√(9/25)=3/5

sin(a+b)=8/17*4/5+3/5*15/17=32/85+45/85=77/85

Answer 2

Sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa,в первой четверти син и коc положительны 
cosa=корень(1-sin^2a)=корень(1-64/289)=корень(225/289)=15/17  
sinb=корень(1-cos^2b)=корень(1-16/25)=корень(9/25)=3/5
sin(a+b)=8/17x4/5+3/5x15/17=32/85+45/85=77/85