Дробь в числителе 5х²+4x-9 в знаменателе x²+8x-9 потом -2 меньше либо равно 0

$\frac{5x^2+4x-9}{x^2+8x-9}-2 \leq 0 \\ \frac{5x^2+4x-9-2x^2-16x+18}{x^2+8x-9}\leq 0 \\ \frac{3x^2-12x+9}{x^2+8x-9}\leq 0 \\ \frac{3(x^2-4x+3)}{x^2+8x-9}\leq 0$
область определения: x^2+8x-9≠0
                                   x≠-9   x≠1
найдем нули: x^2-4x+3=0
по теореме Виета: х1+х2=4
                            х1*х2=3
                            х1=1, х2=3
но 1 не входит в область определения.
используем метод интервалов:
отметим на числовой прямой промежутки знакопостоянства:
__+___-9___-___1___-___3___+__

дробь принимает отрицательные значения на промежутках от -9 до 1 и от 1 до 3
ответ: (-9;1)U(1;3]