Помогите. Пожалуйста. 1) Решите систему неравенств: Х(в квадрате) + Х - 6> 0, X(в...

Question

Помогите. Пожалуйста.

1) Решите систему неравенств:

Х(в квадрате) + Х - 6> 0,

X(в квадрате) + Х +6 >0 ;

2)Найдите два решения данных неравнеств:

а) У <</u> 4 Х(в квадрате) - 3;

б) У + Х(в квадрате) - 5 > 0

Answer 1

Решаем методов интервалов.

1)В первом сверху решаем кв. уравнение получаем корни 2 и минус 3, раскладываем на множители (х+3)(х-2) отмечаем на прямой, ставим справа +, потом минус, потом плюс, получаем (-бесконечность;-3) и (2;+бесконечность). Во втором случаем у нас дискриминант меньше нуля, следовательно функция находится выше оси х и всегда положительна. Ответ:(-бесконечность;-3) в обьеденении (2;+бесконечность).

Вторую сейчас додумаю.

Answer 2

1) для начало выпишем каждое неравенство и решим его отдельно

х в квадр.+х-6=у

х в квадр. +х-6=0

затем воспользуемся теоремой виета

х1=-3 х2=2 

затем рисуем числовую прямую, решаем методом интервалов

 на числовой прямой выбиваем точки -3 и 2

затем рисуем параболу, ветви которой направленны вверх, тогда ответ этого неравенства будет (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)

2)решаем аналогично второе неравенство.

у этого неравенства решения не булет ,так как дискриминант отрицательный

Ответ:  (от - бескон.;-3) u (2;+ бесконечности)