Cos2x-5sinx-3=0 пожалуйста помогите решить

Question

Cos2x-5sinx-3=0 пожалуйста помогите решить

Answer 1

cos2x-5sinx-3=0
1-2sin²x-5sinx-3=0
2sin²x+5sinx+2=0
sinx=a
2a²+5a+2=0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2⇒sinx=-2∈[-1;1]-нет решения
a2=(-5+3)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1 *π/6+πn

Answer 2

Cos²x-sin²x-5sinx-3=0 ⇔ 1-sin²x-sin²x-5sinx-3=0 ⇔ -2sin²x-5sinx-2=0,
sinx=a.
-2а²-5а-2=0,
Д=25-4*(-2)*(-2)=25-16=9
а1=5+3/-4=-2,  а2=5-3/-4=2/-4=-1/2

1) sinx=-2 решений нет     2) sinx=-1/2
                                              x=-π/6+2πn, n∈Z
                                                x=7π/6+2πn, n∈Z.