Помогите с тригонометрией, пожалуйста. Найдите A(α)= , если .

Воспользуемся тригонометрическими тождествами:
$\frac{sin4a+(sin10a-sin6a)}{cos2a+(1-2sin^24a)}= \frac{2sin2acos2a+2sin2acos8a}{cos2a+cos8a}= \frac{2sin2a(cos2a+cos8a)}{cos2a+cos8a}= \\=2sin2a=4sina*cosa$
теперь возведем обе части в квадрат выражение $sina-cosa=m$
$m^2=(sina-cosa)^2=sin^2a-2sina*cosa+cos^2a= \\ =(sin^2a+cos^2a)-2sina*cosa=1-2sina*cosa \\ 2sina*cosa=1-m^2$
получается, что $A(a)=4sina*cosa=2*2sina*cosa=2(1-m^2)$