Решить неравенство(2-x)(3x+1)(2x-3)<0

0 голосов
29 просмотров

Решить неравенство
(2-x)(3x+1)(2x-3)<0</p>


Алгебра (57.1k баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Приравняем к нулю каждую скобку:

2x-x=0

x=2;

3x+1=0

x=-1/3;

2x-3=0

x=1.5; 

Тут надо было чертить интервал, не знаю как показать )

Ответ (-1/3; 1.5) ∪ (2; + бесконечность)

(569 баллов)
0 голосов

Решаем три неравенства

2-х<0, 3x+1<0, 2x-3<0</p>

-x<-2</p>

при умножении на -1 меняется знак с меньшего на больший

х>2

второе неравенство

3х<-1</p>

x<-1/3</p>

третье неравенство

2х-3<0</p>

2x<3</p>

x<1,5</p>

на луче отмечаем три точки -1/3, 1.5 и 2, и заштриховываем ту область которая удовлетворяем решениям меньше 1/3, затем меньше  1.5 и больше 2

получим 4 промежутка (от минус бесконечности,-1/3) и ((-1/3,1.5) и (1.5,2) и (2,до +бесконечности)

нас устраивает два промежутка (-1/3,1.5) и (2,+бесконечности) - это и есть решение

 

ответ будет х>2

(209 баллов)