Помогите с тригонометрией SОS! √2 если tg a =5√13× cos a

Решите задачу:

$tga=5\\\\1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}\\\\1+25=\frac{1}{cos^2a},\; \to \; \; cos^2a=\frac{1}{26}\; ,\to \; cosa=\pm \frac{1}{\sqrt{26}}\\\\\frac{\sqrt2}{\sqrt{13}\vdot cosa}=\pm \frac{\sqrt2}{\sqrt{13}\cdot \frac{1}{\sqrt{26}}}=\pm \frac{\sqrt2\cdot \sqrt{2\cdot 13}}{\sqrt{13}}=\pm \sqrt2\cdot \sqrt2=\pm 2$