X×(X+4)×(X+5)×(X+9)+96=0

$x(x+4)(x+5)(x+9)+96=0$
Раскрываем скобки
$(x^2+9x)(x^2+9x+20)+96=0$
Пусть $x^2+9x=t$
$t(t+20)+96=0 \\ t^2+20t+96=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=20^2-4*1*96=16; \sqrt{D} =4$
$t_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-20-4}{2*1}=-12;t_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-20+4}{2} =-8$
Обратная замена
$x^2+9x=-12 \\ x^2+9x+12=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=9^2-4*1*12=33 \\ \\ x_1= \frac{-9^+_- \sqrt{33} }{2}$

$x^2+9x+8=0 \\ D=b^2-4ac=9^2-4*1*8=49 \\ x_3= \frac{-9-7}{2} =-8;x_4= \frac{-9+7}{2} =-1$

Ответ: $-8; \frac{-9^+_- \sqrt{33} }{2} ;-1$