X×(X+4)×(X+5)×(X+9)+96=0

0 голосов
83 просмотров

X×(X+4)×(X+5)×(X+9)+96=0


Алгебра (72 баллов) | 83 просмотров
0

Умножаем отдельно 1 4 2 3 скобки и делаем замену x^2+9x=t

Дан 1 ответ
0 голосов
x(x+4)(x+5)(x+9)+96=0
Раскрываем скобки
(x^2+9x)(x^2+9x+20)+96=0
Пусть x^2+9x=t
t(t+20)+96=0 \\ t^2+20t+96=0
  Находим дискриминант
  D=b^2-4ac=20^2-4*1*96=16; \sqrt{D} =4
  t_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-20-4}{2*1}=-12;t_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-20+4}{2} =-8
Обратная замена
x^2+9x=-12 \\ x^2+9x+12=0
 Находим дискриминант
 D=b^2-4ac=9^2-4*1*12=33 \\ \\ x_1= \frac{-9^+_- \sqrt{33} }{2}

x^2+9x+8=0 \\ D=b^2-4ac=9^2-4*1*8=49 \\ x_3= \frac{-9-7}{2} =-8;x_4= \frac{-9+7}{2} =-1

Ответ: -8; \frac{-9^+_- \sqrt{33} }{2} ;-1
0

Ой да ладно. Ясна же идея