решите уравнение: 2x5-x4-20x3+10x2+18x-9=0. тема:Уравнения, приводимые к квадратным.

0 голосов
149 просмотров

решите уравнение: 2x5-x4-20x3+10x2+18x-9=0.

тема:Уравнения, приводимые к квадратным.


Алгебра (23 баллов) | 149 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(2х5-х4)+(-20х3+10х2)+(18х-9)=0

х4(2х-1)-10х2(2х-1)+9(2х-1)=0

(х4-10х2+9)(2х-1)=0

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю, другой при этом не теряет смысла.

х4-10х2+9=0                      или                                  2х-1=0

Пусть х2=а                                                                 2х=1

а2-10а+9=0                                                                  х=1/2

Д=100-36=64                                                                х=0,5

а₁=(10-8)/2=1

а₂=18/2=9

подставляем вместо а

х2=1    х2=9

х=1      х=3

х=-1     х=-3

 

Ответ:

х₁=1, х₂=-1,х₃=3, х₄=-3, х₅=0,5

(152 баллов)