РЕшите неравенство:x^2(-x^2-81)<_81(-x^2-81)

0 голосов
60 просмотров

РЕшите неравенство:x^2(-x^2-81)<_81(-x^2-81)


Алгебра (54 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X²(-x²-81)≤81(-x²-81)
Перенесем все выражения ввлево
x²(-x²-81)-81(-x²-81)≤0
Вынесем (-x²-81) за скобку как одинаковый множитель
(x²-81)(-x²-81)≤0
(x²-81)(-x²-81)=0
(x²-81)=0 или (-x²-81)=0 - не имеет смысла,т.к число в квадрате не может дать отрицательное значение.
-x²=81
x²≠-81

Из первого выражения
x²=81
x₁=9
x₂=-9
Из параболы следует что в промежутке от 9 до -9 функция отрицательна.
Ответ : [9;-9] 

(2.5k баллов)
0

спасибо))