** стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что CP=PD, O- точка пересечения...

Question

На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что CP=PD, O- точка пересечения диагоналей. Выразите векторы BO,BP,PA через векторы x=BA,y=BC

Answer 1

BO=1/2(x+y)+x

BP=y+1/2x

PA=-y+(-1/2x)

Answer 2

AB=x, BA=-x (противоположно направлены)

Сумма векторов BC и ВА равна вектору ВD, ВD=y+(-x)=y-x  BO=1/2BD=(y-x)/2

 

BP=BC+CP=y+(-x)/2=y-x/2

 

-PA=AB+BP

-PA=x+y-x/2

-PA=y+x/2

PA=-y-x/2