Sпрямоугольника = a*b = 64
СА -- это диагональ, получим прямоугольный треугольник CAD с углом 30 градусов, в нем катет равен половине гипотенузы)))
по т.Пифагора
(2а)² = а² + b² --- это второе уравнение системы)))
3a² = b² = (64/a)²
a√3 = 64/a
a² = 64/√3
a = 8/корень_4_степени_из(3)
b = 8*корень_4_степени_из(3)
P = 2*(8*корень_4_степени_из(3) + 8/корень_4_степени_из(3)) =
= 16*(√3 + 1)/корень_4_степени_из(3)
или в общем виде:
S = a*b и 3a² = b² (a√3 = b)
S = a²√3 ---> a² = S / √3
P = 2*(a+b) = 2*a(1+√3) = 2*√S*(1+√3) / ( √(√3) )