Lg(x+1,5)=-lgx. Решите пожалуйста,очень прошу.

Question

Lg(x+1,5)=-lgx. Решите пожалуйста,очень прошу.

Answer 1

lg(x+1,5)=-lgx                                    ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

lg(x+1,5)=lg(x^(-1))

 lg(x+1,5)=lg 1/x                              { х+1,5>0                                

   x+1,5=1/x |*x                               {x>0

   x^2+1,5x=1

   x^2+1,5x-1=0                                {x>-1.5

D=(1,5)^2-4*1*(-1)=2,25+4=6,25        {x>0

x1=(-1,5+2,5):2=1/2>0

x2=(-1,5-2,5):2=-4:2=-2 <0                   <span> x>0

 

Ответ: 1/2