Прямая , параллельная стороне AC треугольника ABС, пересекает сторону AB в точке M , а...

Question

Прямая , параллельная стороне AC треугольника ABС, пересекает
сторону AB в точке M , а сторону BC - в точке N . Найдите BN, если MN=16, NC=15, AC=20.

Answer 1

Найдем АМ, АМ=CN=15 т.к. параллельные прямые отсекают равные отрезки( теорема Фалеса)
Рассмотрим подобные треугольники АВС и MBN
MN/AC=16/20=4/5
И
MN/AC=BM/MA=BN/NC=4/5 , тогда
BN=(4*15)/5 = 12