1. a^2(x-3) + 6a =x(3a -2)
a^2*x - 3*a^2 + 6a = 3ax - 2x
a^2*x - 3ax +2x = 3a^2 - 6a
x(a^2 - 3a + 2) = 3a(a - 2)
a^2 - 3a + 2 = 0
a1 + a2 = 3
a1*a2 = 2
a1 = 1, a2 = 2
a^2 - 3a + 2 = (a - 1)*(a - 2)
x(a - 1)*(a - 2) = 3a (a -2) Т.о при а = 2, х - любое число. Запоминаем это, затем сокращаем на скобку
х*(а - 1) = 3а
при а = 1 решений нет, при остальных а x = 3a\(a-1)
Ответ:
при а = 2 х - любое число, при а = 1 - решений нет, в остальных случаях
x = 3a\(a-1)
2. sqrt(8x - x^2) + a = 0
sqrt(8x - x^2) = -a
при a > 0 решений нет.
при а = 0 - решения два: x = 0, x = 8
при а < 0 получаем квадратное уравнение
8х - х^2 = a^2
x^2 - 8x + a^2 = 0
D = 64 - 4a^2
при а = -4 - решение одно
при а < - 4 - решений нет
Ответ: при а < -4 и a > 0 - решений нет
при а = -4 - решение одно, в остальных случаях - решения два.