Докажите, что Число 14a+11b не делится ** 5. докажите, что и 9a+b не делится ** 5

Question

Докажите, что Число 14a+11b не делится на 5. докажите, что и 9a+b не делится на 5

Answer 1

Доказательство от противного.
Если число 9a+b делится нацело на 5, тогда и число (9a+b)+5*(a+2b) как сумма двух чисел кратных 5, первое по предположение, второе так как в разложение входит множитель кратный 5 (а именно 5)
т.е. число (9a+b)+5(a+2b)=9a+b+5a+10b=14a+11b кратно 5, что неверно по условию.
Значит предположение неверно. Значит тем самым получили что 9a+b не делится на 5 нацело. Доказано

Comments

(9a+b)+5*(a+2b)

---

Откуда взяли 5*(a+2b)?

---

(14a+11b)-(9a+b)=5a+10b=5(a+2b)

---

Спасибо огромное!