Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна a, а...

апофема=l

сторона основания=а

т.к. пирамида правильная, то в основании равносторонний треугольник, а так как

сторона равна а,высота,медиана и бисиктриса равна a $\sqrt{3}$ /2,но т.к. медианы пересикаются в отношении 2 к 1считая от вершины,то меньший отрезок х

будет равен a $\sqrt{3}$ /6.

Апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором

h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h= $\sqrt{l^2-x^2}$ = $\sqrt{l^2- 3a^2/36.}$