Допоможіть розв язати задачу.До готелю завезли 108 ліжок і 72 шафи ,які розподілили...

Question

Допоможіть розв язати задачу.До готелю завезли 108 ліжок і 72 шафи ,які розподілили порівну по номерах.С кільки номерів у готелі, якщо відомо,що їх більше ніж 30

Answer 1

108 | 2
54   | 2
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1
108=2*2*3*3*3

72 | 2
36 | 2
18 | 2
9   | 3
3   | 3
1
72=2*2*2*3*3

общие множители 2;  2; 3; 3.
НОД (108; 72)=2*2*3*3=36, следовательно в отеле 36 комнат
36>30

Answer 2

108 = 2*2*3*3*3
75 = 2*2*2*3*3
наименьший общий множитель: 2*3 = 6, но поскольку номеров не меньше 30,то добавляем множители. Вот максимальный 6*3*3 = 36 => номеров 36