Найдите 3 последовательных натуральных числа , сумма квадратов которых равна 50

Question

Найдите 3 последовательных
натуральных числа , сумма квадратов
которых равна 50

Answer 1

Пусть x-1, x, x+1 - три последовательные числа. Тогда запишем уравнение по условию

(x-1)² + x² + (x+1)² = 50

x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1 = 50

3x² = 48

x² = 16

x = 4

Итак, три последовательные числа таковы: 3;4;5.