Рассмотрим ΔAJI и ΔBJI:
AJ = BJ (как радиусы),
AI = BI (как радиусы),
JI — общая.
Значит, ΔAJI = ΔBJI по 3-му признаку равенства треугольников (трем сторонам).
Тогда∠BJI = ∠AJI, ∠AIJ = ∠BIJ.
Рассмотрим ΔАBI:
AI = BI (как радиусы), следовательно, треугольник - равнобедренный. Т.к. ∠AIJ = ∠BIJ, значит , JI - биссектриса, она же и медиана, и высота в равнобедренном треугольнике.
Выходит JI перпендикулярна АВ.