Решите не равенство

$\frac{3x-1}{x-2} \leq 2 \\ \frac{3x-1}{x-2} -2 \leq 0$
ОДЗ:
$x-2 \neq 0 \\ x \neq 2$
Приводим дроби к общему знаменателю
$-\frac{2(x-2)+3x-1}{x-2} \leq 0$
Раскрываем скобки
$\frac{-2x+4+3x-1}{x-2} \leq 0$
Приводим подобные члены
$\frac{x+3}{x-2} \leq 0$
Решим уравнение
$x+3=0 \\ x=-3$
Знаки на промежутке смотреть во вложения

Ответ: $[-3;2)$