В треугольнике ABC угол при вершине C прямой, AD=13 BC=5. Найдите радиус окружности...

0 голосов
62 просмотров

В треугольнике ABC угол при вершине C

прямой, AD=13 BC=5. Найдите радиус окружности касающейся прямых AB,AC и касающейся окружности, вписанной в данный треугольник.


Геометрия (50 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть формула площади треугольника: полупроизведение радиуса вписанной окружности на полупериметр. для начала найдем площадь треугольника по другой формуле: полупроизведение высот на сторону к которой она проведена, в данном случае на AC. АС найдем по теореме пифагора она равна 12 см. S=1/2* AC * CB=30. найдем полупериметр: (AC+BC+AB)/2=15 см.
теперь подставляем формулу про которую я написал вначале S=1/2* p * r 
30=1/2*15* r
r=4 см

(346 баллов)
0

да, сори, ошиблась