Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада...

Question

Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. Если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая 12 дней, то они выполнят 75% всей работы. За сколько дней может закончить уборку урожая каждая бригада, работая отдельно?

Answer 1

1-вся работа
х-время 1й бригады
у-время 2й бригады

1/х+1/у=1/8 домножим на ху
у+х=0,125ху
х-0,125ху=-у
х(1-0,125у)=-у
х=-у/(1-0,125у)

1/х*3+1/у*12=75/100
3/х+12/у=0.75 домножим на ху
3у+12х=0,75ху
12х-0,75ху=-3у
х(12-0,75у)=-3у
х=-3у/(12-0,75у)

-у/(1-0,125у)=-3у/(12-0,75у)
у/(1-0,125у)=3у/(12-0,75у) разделим на у
1/(1-0,125у)=3/(12-0,75у)
3(1-0,125у)=(12-0,75у)
3-0,375у=12-0,75у
-0,375у+0,75у=12-3
0,375у=9
у=9/0,375=24-время 2й бригады
х=-у/(1-0,125у)=-24/(1-0,125*24)=-24/(1-3)=-24/(-2)=12-время 2й бригады