В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и...

Формула n члена геометрической прогрессии:
$b_n=b_1*q^{n-1}$

Cумма первого и второго членов равна 75:
$b_1+b_2=75 \\ \\ b_1+b_1*q=75$

Cумма второго и третьего членов равна 150:
$b_2+b_3=150 \\ \\ b_1*q+b_1*q^2=150$

Решим систему уравнений:
$\left \{ {{b_1+b_1*q=75} \\ \\ \atop {b_1*q+b_1*q^2=150}} \right. \\ \\ \left \{ {{b_1+b_1*q=75} \\ \\ \atop {q(b_1+b_1*q)=150}} \right. \\ \\ q*75=150 \\ \\ q=2 \\ \\ b_1= \frac{75}{1+q} \\ \\ b_1= \frac{75}{3}=25 \\ \\ b_2=25*2=50 \\ \\ b_3=50*2=100$

Ответ первые три члена прогрессии: 25; 50; 100