Пожалуйста, помогите вывести формулу (подробно решить дифференциальное уравнение до...

0 голосов
45 просмотров

Пожалуйста, помогите вывести формулу (подробно решить дифференциальное уравнение до данного результата, формулы)
I=I_{max} e^{ -\frac{R}{l}t} для задачи, что во вложениях. Спасибо.


image

Физика (226 баллов) | 45 просмотров
0

вижу )

0

:D

0

http://imgur.com/hJBe5Mw Здесь решение, но было сказано, что вторая формула нуждается в доказательстве.

0

сори, я чуть ошибся, сейчас исправлюсь

0

Как же я Вам благодарен! :O

0

вроде бы все )

0

хотя нетеще не все

0

ложная тревога - я закончил

0

Спасибо большое! Все было проще, чем я думал.

0

на здоровье

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Напряжение на резисторе U
ток через катушку и через резистор I
U = - L*dI/dt - эдс индукции на катушке
U = (R1+R2)*I - закон ома на резистивной нагрузке
***********
U = - L*dI/dt
U = (R1+R2)*I
***********
 - L*dI/dt =  (R1+R2)*I - линейное однородное дифф уравнение первой степени
I` = -I * (R1+R2)/L
dI/I = - dt * (R1+R2)/L
ln(I) = - t *(R1+R2)/L + C1
I=e^( - t *(R1+R2)/L + C1) = I0*e^( - t *(R1+R2)/L)
I0 = ЭДС/R2
I= ЭДС/R2 *e^( - t *(R1+R2)/L)
U=I*R1=ЭДС*R1/R2 *e^( - t *(R1+R2)/L) =50*20/200 *e^( - 0,2*10^(-3) *(20+200)/1,5) 4,855464 В ~ 4,86 В



















(219k баллов)
0

Спасибо-спасибо-спасибо!

0

Извините, только сейчас смог зайти и проголосовать за лучший.

0

спасибо за лучший