Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=ln(x+2), y=2lnx, y=0

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=ln(x+2), y=2lnx, y=0

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
ln(x+2)=lnx²
x+2=x²
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
s=S(от -1 до 2)(lnx²-(ln(x+2))=2/x-1/(x+2)(от -1 до 2)=1-1/4+2-1=1,75кв ед