Решить уравнение 1+cosx+cos2x=0

Question

Решить уравнение
1+cosx+cos2x=0

Answer 1

1+cosx+cos²x-sin²x=0 ⇔ 1+cosx+cos²x-1+cos²x=0 ⇔ 2cos²x+cosx=0,
cosx(2cosx+1)=0
1) cosx=0
   x=+-π/2+2πn, n∈Z

2) 2cosx+1=0
   cosx=-1/2
   x=+-2π/3+2πn, n∈Z
Ответ: х=+-π/2+2πn, n∈Z; х=+-2π/3+2πn, n∈Z.