Архаизм - это устаревшее слово, которое со временем вышло из употребления в лексике, но явления или предметы, которые раньше называл архаизм, остались, а их названия заменили на современные синонимы. Они используются в редких случаях литературы.
Неологизм - это слова или словосочетания, которые недавно появились в лексике. То есть раньше, скажем, не было такого предмета или явления, которому можно было дать такое название, но позже такой предмет появился. Так и появляются неологизмы.