X^2-2x+√3-x=√3-x +8. в ответе должно получится -2. может какой-то подвох с корнями?

Область допустимых значений (ОДЗ):
3-x≥0 (т.к. под корнем должно быть положительное число), следовательно: 3≥x
$x^2-2x+ \sqrt{3-x}- \sqrt{3+x}-8=0$
$x^{2} -2x-8=0$
$D=4+32=36= 6^{2}$
$x_1= \frac{2-6}{2}=-2$
$x_2= \frac{2+6}{2}=4$
Так как по ОДЗ 3≥x, то подходит только x=-2