Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 31 км. Турист...

Question

Дорога между пунктами
A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 31 км. Турист прошёл путь
из А в В за 7 часов, из которых спуск занял 5 часов. С какой скоростью турист
шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 2
км/ч?

Answer 1

Пусть скорость на спуске х км\час, тогда скорость на подъеме х-2 км\час. Время подъема 7-5=2 часа. Составим уравнение:
5х+2(х-2)=31
5х+2х-4=31
7х=35
х=5.
Ответ: 5 км\час.

Answer 2

Обозначим скорость туриста на спуске за v км/ч. Турист шел вниз 5 часов, значит  вниз он прошел 5*v километров.
Скорость туриста в гору на 2 км/ч меньше скорости на спуске и равна (v-2) км/ч. Время, которое турист шел в гору равно (7-5) = 2 часа. Тогда расстояние, которое он прошел в гору, равно 2*(v-2) км/ч.
Сложив расстояния в гору и с горы, получим общее расстояние:
5*v + 2 * (v-2) = 31
5v + 2v - 4 = 31
7v=35
v=5
Значит, на спуске турист шел со скоростью 5 км/ч.