четырёхугольник ABCD вписан в окружность. угол ABC равен 92 градуса, угол CAD равен 60...

0 голосов
93 просмотров
четырёхугольник ABCD вписан в окружность. угол ABC равен 92 градуса, угол CAD равен 60 градусов. найдите угол ABD. ответ дайте в градусах

Математика (21 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

32 градуса) 
Дуга, на которую опирается угол в 92 равна 184 (92*2) по теореме
Дуга, на которую опирается угол в 60 градусов, равна 120 (60*2) 
Дуга, на которую опирается нужный нам угол равна 184-120, то есть 64
отсюда вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен ее половине, то есть 64:2 = 32 градуса

(1.3k баллов)