В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь...

Question

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырехугольника ABMN.

Answer 1

MN -- средняя линия...
треугольники CMN и CBA подобны с коэфф.подобия 1 / 2 
площади подобных треугольников относятся как квадрат коэфф.подобия...
т.е. S(ABC) = 4*S(MNC) = 8
S(ABMN) = S(ABC) - S(CMN) = 8 - 2 = 6