Решить:9^sinx + 9^(-sinx)=10/3

$9^{sinx}+9^{-sinx}=\frac{10}3$

0" alt="9^{sinx}=t;t>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$t+\frac{1}t=\frac{10}3$

$3t+\frac{3}t=10$

$\frac{3t^2+3-10t}{t}=0$

$D=100-3*3*4=64$

$t_1=\frac{10+8}6=3$

$t_2=\frac{10-8}{6}=\frac{1}3$

$3^{2sinx}=3^1$

$sinx=\frac{1}2$

$x=\frac{\pi}6+2\pi n;neZ$

$x=\frac{5\pi}6+2\pi n;neZ$

$3^{2sinx}=3^{-1}$

$sinx=\frac{-1}2$

$x=-\frac{\pi}6+2\pi n;neZ$

$x=-\frac{5\pi}6+2\pi n;neZ$

И того ответ можно записать так:

$x=+-\frac{\pi}6+\pi n;neZ$