2^5=32
2^5=33-1
2^55=(33-1)^11
Все члены бинома ньютоны помножены на 33 кроме последнего члена (-1)^11=-1 Но тогда все члены кроме последнего члена -1 делятся на 33 а тогда 2^55+1 делится на 33 тк единственный член не делящийся на 33 уничтожается с +1.
Чтд.
В целом утверждение обобщается на
2^5n+ (-1)^n+1 делится на 33. Из тех же самых рассуждений
Для тех кто не знает про бином ньютона напишу что
(2^5)^n=(33-1)(33-1)(33-1)......(33-1) (11 раз то ясен пень все члены умножены на 13 кроме (-1)^n