Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с. Доказательство при n =3 Отсюда разность кубов Пусть c-b = x , отсюда выразим и Следовательно Число C будет целым только при условии, если: Остюда: а = X X = а -числа одинаковы Число n - не четное n=3; Получаем что - к приближонности Если Х = А, то Вернёмся к уравнению отсюда, что Следовательно, при C=K=A и при b=0 уравнение имеет решение в целых числах. Таким образом, т. Ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.