Потому что "пусть" — это модальная частица. Частица не является самостоятельной частью речи, она служебная. Поэтому простое глагольное сказуемое. Точно так же и при сложном будущем времени мы "будет спать", например, тоже расценим как простое глагольное сказуемое.