В прямоугольный треугольник вписан круг. Точка прикосновения делит один из катетов **...

Question

В прямоугольный треугольник вписан круг. Точка прикосновения делит один из катетов на отрезки длинной по 3 и 9 см. начиная от вершины прямого угла. Найти второй угол и гипотенузу

Answer 1

Теорема: отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны)))
по т.Пифагора: (х+3)² + (3+9)² = (х+9)²
144 = (х+9-х-3)(х+9+х+3)
24 = 2х + 12
х = 6 --это неизвестная часть второго катета и часть гипотенузы...
итак, треугольник с катетами 12 и 9 и гипотенузой 15
для одного угла sin(a) = 12/15 = 4/5 = 0.8 
для второго угла sin(90-a) = 9/15 = 3/5 = 0.6

Comments

Спасибо большое) я где-то пол-часа сидел и думал как это записать через т.Пифагора) ну вобщем спасибо)

---

рада была помочь!!