A) cos ^2 x + sinx * sin ( 3п/2 + x ) = 1б) x принадлежит [ -3п ; -3п/2 ]

Question

A) cos ^2 x + sinx * sin ( 3п/2 + x ) = 1
б) x принадлежит [ -3п ; -3п/2 ]

Answer 1

Cos^2x-sinxcosx=sin^2x+cos^2x
sin^2x+sinxcosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sinx=0
x=Пk  k=-3  x=-3П 
          k=-2  x=-2П
sinx=-cosx
tgx=-1
x=-П/4+Пk
k=-2
x=-9П/4

Answer 2

Cos²x+sinx*sin(3π/2+x)=1
cos²x+sinx*(-cosx)-cos²x-sin²x=0
sin²x-sinxcosx=0 /cos²x≠0
tg²x-tgx=0
tgx(tgx-1)=0
tgx=0⇒x=πn
tgx=1⇒x=π/4+πn
x=-7π/4;-2π;-11π/4;-3π∈[-3π;-3π/2]

Comments

вторая строчка не равносильна третьей должно быть -sin^2x