Доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей: 1/3 , 1/9, 1/27 ...

0 голосов
107 просмотров

Доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей: 1/3 , 1/9, 1/27 ...

Алгебра (27 баллов) | 107 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Геометрич. прогрессия убывающая, если  |q|<1<br>
q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{1/9}{1/3}=\frac{1}{3}\\\\\frac{b_3}{b_2}=\frac{1/27}{1/9}=\frac{1}{3}\; \; \; \to \; q=\frac{1}{3}<1

(834k баллов)
0 голосов

B1=1/3  b2=1/9  b3=1/27
q=b2/b1=1/9:1/3=1/9*3=1/3
q=b3/b2=1/27:1*9=1/27*9=1/3
q<1-бесконечно убывающая<br>
Похожие задачи